Геморфология

    Дисциплина: Русский язык и литература
    Тип работы: Реферат
    Тема: Геморфология

    Предметом данного реферата является определение объекта исследования и изложение в общих чертах содержания геоморфологии в терминах теории множеств, математической логики и

    топологии. Использован имеющийся опыт применения элементов теории множеств и математической логики в геологии (Косыгин, Воронин и др., 1964, 1965 и др.; Геология и математика, 1967) и

    географии (Родоман, 1967).

    Начнем с математического определения объекта изучения геоморфологии — земной поверхности, понимая под нею поверхность литосферы или поверхность раздела литосферы с гидро- и

    атмосферами. В масштабах макромира, изучаемого в геоморфологии, дискретным, молекулярно-атомарным строением оболочек Земли можно пренебречь и рассматривать их как сплошную среду, т.е.

    как бесконечно большое множество материальных точек, каждая из которых имеет исчезающе малые размеры. Слово множество можно понимать здесь в смысле, придаваемом ему и в обыденной речи,

    и в математике. Но вообще, если в обыденной речи под множеством понимается большое число объектов, то в математике это совокупность любого числа однородных в каких-либо отношениях

    объектов, или элементов произвольной природы. Множество материальных точек s Земли обозначим через S. Отношение принадлежности элемента s к множеству S можно записать словесно: «s

    принимает значения на множестве S», или «из множества S», либо символически:

    Множество S материальных точек Земли существует в физическом пространстве, которое в геоморфологии допустимо рассматривать как ньютоново пространство. Положение каждой точки p этого

    пространства определяется тремя действительными (т.е. рациональными или иррациональными) числами x, y, z. Тройка чисел (x, y, z) называется вектором, потому что в декартовой системе

    координат X, Y, Z ее можно рассматривать как три координаты радиус-вектора O

    p точки p. Координата x может принимать значения из множества X действительных чисел, отложенных на оси X; следовательно,

    x, y, z) называется прямым произведением множеств

    всех точек

    ньютонова пространства, и таким образом:

    n множеств действительных чисел, где n — целое число, называется n-мерным евклидовым пространством. Евклидово

    пространство представляет собой частный случай метрических пространств. Так называют пространства, в которые можно ввести метрику, определив тем или иным образом расстояние между

    элементами пространства. В евклидовом пространстве это есть расстояние между точками в обычном понимании.

    Чтобы внести метрику во множество S материальных точек Земли, образуем прямое произведение

    этого множества и множества P точек физического пространства. Это есть множество всех векторов

    которых первой компонентной служит какая-либо материальная точка s Земли, а второй компонентой — какая-либо точка

    p физического пространства. Однако не все векторы

    входящие в произведение

    — одна и та же материальная точка, а p

    1, p

    2, p

    3 — различные точки физического пространства, может реально существовать только один вектор, допустим

    Выделим из множества векторов

    образующих произведение

    R множества

    векторов

    где

    — знак включения подмножества во множество. Выражение (1) представляет собой запись отношения соответствия

    между множествами S и P (или заданного на множествах S и P), первое из которых называется областью определения, а второе — областью значений соответствия. Множество S материальных точек

    s Земли отображается соответствием (1) во множество P точек p физического пространства. Точки p, удовлетворяющие этому соответствию, называются образами точки s, последние, в свою

    очередь, являются прообразами точек p. Соответствие представляет собой обобщение понятия функции, описывая не только однозначные зависимости, когда каждому элементу из области

    определения (аргументу) соответствует один, и только один, элемент из области значений (функция этого аргумента), но и многозначные зависимости, когда каждому элементу из области

    определения соответствует более чем один элемент из области значений, как это имеет место, например, для ст...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены