Двойное векторное произведение

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Реферат
    Тема: Двойное векторное произведение

    Двойное векторное произведение

    Трём векторам

    можно поставить в соответствие вектор, равный

    ax(bxc).

    Этот вектор называют двойным векторным произведением векторов

    . Двойное векторное произведение встречается в механике и физике.

    Двойное векторное произведение выражается через линейную комбинацию двух или трёх своих сомножителей по формуле

    ax(bxc) = b(ac) - c(ab).

    Докажем это. Обозначим через x разность левой и правой частей этого равенства

    ax(bxc) - b(ac) + c(ab).

    Нам достаточно показать, что x = 0.

    Предположим, что

    векторы b и c коллинеарны.

    Если они оба нулевые, то в выражении для вектора x все слагаемые равны нулевому вектору и поэтому равенство

    выполнено.

    Если же один из коллинеарных

    векторов b, c ненулевой, например c, то

    для другого вектора при некотором ...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены