Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Реферат
    Тема: Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

    ВВЕДЕНИЕ.

    Целью моей работы было исследование и приминение свойств параллельного проектирования при изображениии фигур на плоскости и при построении сечений многогранников. Я выбрала данную

    тему потому что передо мной стояла задача научиться быстро и точно производить различные построения. Актуальность темы заключается в том, что

    построение сечение широко используется

    в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники, а в школьном курсе геометрии решение такого типа задач

    уделяется очень мало времени.

    В работе были использованы задачи, теоремы, аксиомы, свойства, которые являются методами и приемами изучения данной темы. Также были использованны научные пособия таких авторов

    как

    А.В. Бубенков, М.Я. Громов (Начертательная геометрия), С. А. Фролов (Начертательная геометрия), А.А. Беклемшнева (Сборник задач по аналитической геометрии и линейной

    алгебре).

    Геометрические задачи традиционно делятся на три типа:

    1. на вычисление;

    2. на доказательство;

    3. на построение.

    Решение любых стереометрических задач требует не только вычислительных и логических умений и навыков, но и умений изображать пространственные фигуры на плоскости (например, на

    листке бумаги, классной доске), что по сути своей тесно связанно с темой «Геометрические построения на плоскости». Стереометрические задачи на вычисления и доказательство легко можно

    решать, используя правильный рисунок пространственной фигуры. При изучении тем «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Углы

    между прямой и плоскостью, между двумя прямыми, между двумя плоскостями» и других тем прекрасным иллюстрационным материалом является решение позиционных и метрических задач на

    построение пространственных фигур и сечений этих фигур плоскостями. [1].

    ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

    1. Основные понятия теории изображения фигур.

    1.1. Параллельное проектирование и его свойства.

    Параллельное (цилиндрическое) проецирование можно рассматривать как частный

    случай центрального проецирования с несобственным центром. Здесь предмет

    рассматривают с бесконечно удаленной точки зрения.

    Чертежи геометрических образов в ортогональных проекциях широко применяются в

    начертательной геометрии. Они просты в построениях, дают возможность легко

    производить различные измерения геометрических образов и определять

    взаимоположение отдельных элементов.

    Пусть в евклидовом пространстве

    дана некоторая плоскость По и вектор р + По. Пусть М

    - любая точка пространства, не принадлежащая плоскости По. Проведем прямую

    || р

    через М, тогда

    По = (Мо). Мо называют проекцией точки М на плоскость По. Если р

    + По, то Мо - ортогональная

    проекция точки М на По. Если М € По, то Мо=М. (рис. 1а и 16)

    Множество

    о проекций точек данной фигуры

    на плоскость По называется проекцией фигуры

    на плоскость По.

    Легко показать, что параллельное проецирование, как отображение множества точек пространства во множество точек плоскости По, обладает свойствами (рис. 2а, б, в)

    1. Проекцией прямой

    является прямая

    о, если

    , если

    то проекцией прямой

    является точка

    где (

    ...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены