Элементы сферической геометрии

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Реферат
    Тема: Элементы сферической геометрии

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

    МОУ«ГАГИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

    ЭЛЕМЕНТЫ СФЕРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

    ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ РЕФЕРАТ ПО ГЕОМЕТРИИ

    Выполнил ученик 11 «б» класса

    Шкерин Андрей Владимирович

    Учитель:

    Шестакова Татьяна Викторовна

    Гагино

    2008

    Оглавление

    Введение ……………………………………………………………………..3

    Глава 1. Шар и сфера ……………………………………………………….5

    Шар и шаровая поверхность

    …………………………………..5

    Сферическая геометрия………………………………………...6

    Глава 2.

    Элементы сферической геометрии

    ……………………………..8

    Основные положения сферической геометрии ………………8

    Прямые, отрезки, расстояния и углы на сфере ……………….9

    Сферический треугольник……………………………………..12

    Координаты на сфере…………………………………………..16

    Сферическая тригонометрия…………………………………..18

    Применение сферической геометрии на практике……………19

    Заключение …………………………………………………………………20

    Список литературы ………………………………………………………....21

    Введение

    На протяжении многих веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области науки. Стереометрия, как наука о

    фигурах в пространстве, неотъемлемо связана со многими из научных дисциплин. К таким дисциплинам относятся: математика, физика, информатика и программирование, а также химия и биология.

    В последних стоит проблема изучения микромира, который представляет собой сложнейшую комбинацию различных частиц в пространстве относительно друг друга. В архитектуре постоянно

    используются теоремы и следствия из стереометрии.

    Множество учёных геометров, да и простых людей, интересовались такой фигурой как шар и его «оболочкой», носящей название сфера. Удивительно, но шар

    является единственным телом, обладающим меньшей площадью поверхности при объёме, равном объёму других сравниваемых тел, таких как куб, призма или прочие всевозможные многогранники. С

    шарами мы имеем дело ежедневно. К примеру, почти каждый человек пользуется шариковый ручкой в конец стержня которой вмонтирован металлический шар, вращающийся под действием сил трения

    между ним и бумагой и в процессе поворота на своей поверхности шар «выносит» очередную порцию чернил. В автомобильной промышленности изготавливаются шаровые опоры, являющиеся очень

    важной деталью в автомобиле и обеспечивающей правильный поворот колёс и устойчивость машины на дороге. Элементы машин, самолётов, ракет, мотоциклов, снарядов, плавательных судов,

    подвергающиеся постоянным воздействиям воды или воздуха, преимущественно имеют какие либо сферические поверхности, называемые обтекателями.

    Приращение знаний о шаре и сфере привело к возникновению нового раздела математики — сферической геометрии, в

    которой изучаются фигуры, расположенные на сфере. В своей работе постараюсь изложить основные элементы сферической геометрии, рассмотреть важнейшие закономерности в этой области

    знания.

    Объектом работы является сферическая геометрия как один из разделов геометрии. Предмет работы — основные

    закономерности и особенности сферической геометрии.

    Цель работы — выявить основные элементы сферической геометрии и описать важнейшие положения данной области

    научного знания.

    Для осуществления цели необходимо решить ряд задач:

    Охарактеризовать специфику сферической геометрии как области математики;

    Определить основные понятия сферической геометрии;

    Описать важнейшие положения сферической геометрии;

    Рассмотреть особенности фигур, расположенных на сфере.

    Структура работы обусловлена целью и задачами исследования. Работа состоит из введения, двух глав, разбитых на

    параграфы, заключения и списка литературы.

    Глава 1.

    Шар и сфера

    1.1. Шар и шаровая поверхность

    Шаровой

    или

    сферической

    поверхностью называется геометрическое место точек пространст­

    ва, удаленных от данной точки

    О (центра) на заданное расстоя­ние

    (радиус). Все пространство по отношению к данной ша­

    ровой поверхности разбивается на внут­

    реннюю область (куда можно присоеди­

    нить и точки самой поверхности) и

    внешнюю. Первая из этих областей назы­

    вается

    шаром. Итак, шар —

    геометрическое место всех точек, удаленных

    от заданной точки

    О (центра) на расстоя­

    ние, не превышающее данной величины

    (радиуса). Шаровая поверхность яв­

    ляется границей, отделяющей шар от ок­

    ружающего пространства.

    Шаровую поверхность и шар можно получить также, вращая окружность (круг)

    вокруг одного из диаметров.

    Рис. 1

    Рассмотрим окружность с центром

    О и радиусом

    (рис. 1), лежащую в плоско­

    сти ...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены