Пушки Пирса с параллельным пучком

    Дисциплина: Технические
    Тип работы: Реферат
    Тема: Пушки Пирса с параллельным пучком

    Министерство Образования и науки Российской Федерации

    Новосибирский государственный технический университет

    Курсовая работа

    «Пушка Пирса с параллельным пучком»

    Факультет:

    Группа:

    Студент:

    Преподаватель:

    Новосибирск 2007

    1. Введение

    Формирование электронных пучков обеспечивается специаль­

    ными электроннооптическими системами — электронными пуш­

    ками. Оно может осуществляться как в чисто электростатических полях, так и в совмещенных электростатических и магнитных по­лях. Задача формирования электронных пучков

    ставится следую­

    щим образом: известны электрические и геометрические параметры потока, такие, как ток, скорость, форма и размеры поперечного

    сечения пучка, требуется определить форму электродов и конфигу­рацию магнитного поля, при которых обеспечивается формирова­ние потока с известными параметрами.

    В настоящее время для решения задачи формирования исполь­зуют два метода: метод анализа (метод проб и поправок) и метод

    синтеза.

    Метод анализа состоит в последовательном изменении геометрии

    электродов пушки и формы магнитного поля до тех пор, пока па­

    раметры формируемого пушкой пучка не будут близки к заданным.

    Этот процесс включает в себя следующие основные этапы: выбор

    исходного варианта геометрии пушки и конфигурации магнитного поля, траекторный анализ, по результатам которого определяются

    параметры формируемого пушкой пучка, внесение изменений в ис­

    ходную геометрию и последующий траекторный анализ нового

    варианта и т. д. Нетрудно представить, что расчет пушек методом анализа представляет весьма трудоемкую операцию.

    В методе синтеза определение геометрии электродов и конфигу­

    рации магнитного поля, обеспечивающих формирование пучка с из­

    вестными параметрами, осуществляется прямым способом без при

    менения процесса подбора. Классическим примером синтеза яв­

    ляется расчет электронных пушек с прямолинейными траекториями

    по Пирсу. Этот расчет базируется на использовании известных со­отношений, описывающих движение одномерных потоков в декар­товой, цилиндрической и сферической системах

    координат

    . В соответствии с методом Пирса из этого потока «вырезается» пучок конечного поперечного размера, остальная часть потока отбрасывается, а ее действие заменяется

    эквивалентным действием

    поля фокусирующих электродов. Эти электроды должны создавать

    вдоль границы пучка такое же распределение потенциала и его нормальной производной, которое существовало в исходном по­токе.

    Методика Пирса, первоначально разработанная для потоков

    с прямолинейными траекториями, может быть использована и для

    расчета пушек, формирующих пучки с криволинейными траекто­риями.

    Метод синтеза включает в себя решение двух задач: внутренней

    и внешней. Первая предусматривает решение системы уравнений,

    описывающих движение потока в гидродинамическом приближении,

    с целью установления соотношений, характеризующих электриче­

    ские и геометрические параметры потока. Вторая — определение

    конфигурации электрических полей вне пучка с целью определения

    формы фокусирующих электродов, обеспечивающих данное дви­жение.

    В настоящее время на практике используется два варианта син­

    теза электронных пушек.

    В первом варианте используется какое-

    либо известное частное решение системы уравнений потока, дающее

    поток с известными геометрическими и электрическими характери­

    стиками (например, поток с прямолинейными траекториями в пуш­

    ках Пирса). В этом случае характеристики потока известны, хотя,

    может быть, и не всегда полностью отвечают требованиям решаемой

    практической задачи.

    Второй вариант синтеза предусматривает

    нахождение такого решения внутренней задачи, которое наиболее

    полно отвечает требованиям в отношении электрических и геомет­

    рических параметров пучка. Однако при решении внутренней за­

    дачи в такой постановке не следует забывать о том, что количество

    условий, которым можно подчинить искомое решение, ограничено

    характером решаемой математической задачи.

    Поэтому нельзя пы­таться найти решение, удовлетворяющее одновременно нескольким

    произвольно заданным условиям, таким, как форма траекторий,

    распределение потенциала и плотности тока. Короче говоря, ус­

    ловия, налагаемые на решение, должны быть корректно заданными, ибо в противном случае задача может оказаться некорректно по­ставленной,

    например

    переопределенной.

    Типичная задача электронной оптики состоит в определении характера движения электронов в потоке, формируемом элек­тродами заданной конфигурации, обычно без учета

    простран­ственного заряда. Путем последующего изменения формы и рас­положения электродов добиваются требуемых параметров элек­тронного пучка. Часто желательно бывает решить обратную

    задачу: определить геометрические формы, расположение элек­тродов и потенциалы на них, считая известными физические па­раметры пучка.

    В числе первых задач такого рода оказались задачи, связан­ные с расчетом пушки Пирса. Поток, формируемый этой пушкой получил наименование потока Ленгмюра. Траектории электро­нов в

    потоке Ленгмюра прямолинейны и в простейшем случае на­чинаются с плоского катода. Электроды для такого простейшего случая были рассчитаны Пирсом теоретически.

    Попытки анали­тического расчета электродов для других случаев потока Ленг­мюра имели переменный успех до тех пор, пока не появилась подробная статья Рэдли по этому вопросу.

    Применявшиеся вначале методы расчета, основанные на последовательных при­ближениях или численном интегрировании, были сомнительны и не всегда давали хорошие результаты.

    В работе Рэдли со­держится обзор методов расчета и результатов (со ссылками на литературу), полученных до 1957 г. В 1957 г. Ломаке раз­работал точный теоретический метод, который

    позволяет рассчи­тывать электроды по заданному распределению поля на границе ленточного пучка, бесконечно протяженного в третьем направ­лении. Рэдли в 1958 г. развил метод, основанный на

    решении интегральных уравнений для определения потенциала в случае, когда границами потока являются координатные линии системы координат, в которой можно разделить переменные в уравнении

    Лапласа. Наконец, Харкер в 1960 г. предложил изящный и мощный

    метод решения

    осесимметричных

    задач

    при

    тех

    же

    граничных условиях, какие рассматривались Ломаксом для пло­ских задач.

    Ограниченный успех некоторых ранних аналитических мето­дов решения задачи расчета электродов обусловлен тем, что уравнение Лапласа решалось при несовместимых граничных условиях.

    Корректно поставленной краевой задачей для реше­ния эллиптического дифференциального уравнения в частных производных (уравнение Лапласа) является та задача, в кото­рой на замкнутой

    границе задается некоторая комбинация иско­мой функции и ее нормальной производной.

    Такую задачу мож­но решить численно методами релаксации. Неудов­летворительные результаты, полученные при решении уравнения Лапласа, когда граничные значения потенциала и

    нормаль­ной составляющей напряженности поля задаются на открытой поверхности (граничные условия Коши), объясняются теорети­ческой неустойчивостью данного решения, пол...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены