Эффект Холла

    Дисциплина: Химия и физика
    Тип работы: Реферат
    Тема: Эффект Холла

    САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ

    ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

    Кафедра физики

    Реферат

    на тему

    Эффект Холла

    Выполнил:

    студент группы 32СУ1

    Лазарев Герасим

    Проверил:

    преподаватель Скидан В.В.

    2000

    Содержание.

    Общие сведения

    ------------------------------------- 3

    Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории

    --------- 6

    Эффект Холла в ферромагнетиках

    -------------- 9

    Эффект Холла в полупроводниках

    ------------- 10

    Эффект Холла на инерционных электронах в полупроводниках

    Датчик ЭДС Холла

    -------------------------------- 15

    Список используемой литературы

    ------------- 17

    1.Общие сведения.

    Эффектом Холла называется появление в провод­нике с током плотностью j, помещён­ном в магнитное поле Н, электрического поля Е

    х, перпендикулярного Н и j. При этом на­пряжённость электрического поля, называемого ещё полем Холла, равна:

    Рис 1.1

    x = RHj sin

    , (1)

    где

    угол между векторами Н и

    180°

    ). Когда

    , то величина поля Холла Е

    х максимальна: E

    x = RHj. Ве­личина R, называемая коэффициентом Холла, является основной характеристикой

    эффекта Холла. Эффект открыт Эдвином

    Гербертом Холлом в 1879 в тонких пла­стинках золота. Для наблюдения Холла эффекта вдоль прямоугольных пластин из иссле­дуемых веществ, длина которых l значитель­но

    больше ширины b и толщины d, про­пускается ток:

    I = jbd

    (см. рис.);

    здесь маг­нитное поле перпендикулярно плоскос­ти пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, распо­ложены электроды, между которыми из­меряется ЭДС Холла V

    x = Е

    хb = RHj

    d. (2)

    Так как ЭДС Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Холла эффект относится к не­чётным гальваномагнитным явлениям.

    Простейшая теория Холла эффекта объясняет появление ЭДС Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под дейст­вием электрического

    поля носители заряда приобретают направленное движе­ние

    (дрейф),

    средняя

    скорость которого (дрейфовая скорость) v

    др

    . Плотность тока в проводнике j = n*ev

    др, где n — концентрация чи­сла носителей, е — их заряд. При наложе­нии магнитного поля на носители действу­ет Лоренца сила: F = e[Hv

    дp], под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном v

    дри Н. В результате в обеих гранях провод­ника конечных размеров происходит на­копление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь поле Холла

    действует на заряды и урав­новешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eE

    x = еНv

    др, E

    x =1/ne Hj, отсюда R = 1/ne (cм

    з/кулон). Знак R сов­падает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носи­телей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n

    22См

    -3), R~10

    -3(см

    3/кулон), у полупроводников кон­центрация носителей значительно меньше и R~10

    5 (см

    3/кулон). Коэффициент Холла R мо­жет быть выражен через подвижность носителей заряда

    = е

    и удельную электропроводность

    = j/E = еnv

    лр/Е

    Здесь m*— эффективная масса носи­телей,

    — среднее время между двумя последовательными соударениями с рассеивающи­ми центрами.

    Иногда при описании Холла эффекта вводят угол Холла

    между током j и направлением суммарного поля Е: tg

    x/E=

    , где

    — циклотронная частота носи­телей заряда. В слабых полях (

    угол Холла

    , можно рассматривать как угол, на который отклоняется движу­щийся заряд за время

    . Приведённая те­ория справедлива для изотропного про­водника (в частности, для поликристал­ла), у которого m* и

    их— постоянные вели­чины. Коэффициент Холла (для изотроп­ных полупроводников) выражается через парциальные проводимости

    и концентрации электронов n

    э и дырок n

    (a) для слабых полей

    (б) для сильных полей.

    При n

    э = n

    д, = n для всей области магнитных полей :

    а знак R указывает на преобладающий тип про­водимости.

    Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности. В случае замкнутых по­верхностей Ферми и в сильных магнит­ных полях (

    »1)

    коэффициент Холла изо­тропен, а выражения для R совпадают с формулой 4,б. Для открытых поверхно­стей Ферми коэффициент R анизотропен. Одна­ко, если направление Н относительно

    кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогич­но 4,б.

    2. Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории.

    Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям

    тока и поля возникает разность потенциалов U=

    (смотри рис 2.1). Она называется Холловской разностью потенциалов (в предыдущем пункте – ЭДС Холла) и определяется выражением:

    =RbjB (2.1)

    Здесь

    b — ширина пластинки, j — плотность тока, B — магнитная индукция поля, R — коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла. Эффект Холла очень

    просто объясняется электронной теорией, отсутствие магнитного поля ток в пластинке обусловливается электрическим полем Е

    о (смотри рис 2.2). Эквипотенциальные поверхности этого поля образуют систему перпендикулярных к вектору Е

    о скоростей. Две из них изображены на рисунке сплошными прямыми линиями

    . Потенциал во всех точках каждой поверхности, а следовательно, и в точках 1 и 2 одинаков. Носители тока — электроны — имеют отрицательный заряд, поэтому скорость их

    упорядоченного движения и направлена противоположно вектору плотности тока j.

    При включении магнитного поля каждый носитель оказывается под действием магнитной силы F, направленной вдоль стороны b пластинки и равной по модулю

    F=euB (2.2)

    В результате у электронов появляется составляющая скорости, направленная к верхней (на рисунке) грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных, соответственно у

    нижней грани — избыток положительных зарядов. Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле Е

    B. Тогда напряженность этого поля достигает такого значения, что его действие на заряды будет уравновешивать силу (2.2), установится стационарное распределение зарядов в

    поперечном направлении. Соответствующее значение E

    B определяется условием: eE

    B=euB. Отсюда:

    B=uВ.

    Поле Е

    B складывается с полем Е

    о в результирующее поле E. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны к вектору напряженности поля. Следовательно, они повернутся и займут положение, изображенное на

    рис. 2.2 пунктиром. Точки 1 и 2, которые прежде лежали на одной и той же эквипотенциальной поверхности, теперь имеют разные потенциалы. Чтобы найти напряжение воз­никающее между этими

    точками, нужно умножить расстояние между ними b на напряженность Е

    UH=bE

    B=buB

    Выразим u через j, n и e в соответствии с формулой j=neu. В результате получим:

    H=(1/ne)bjB (2.3)

    Последнее выражение совпадает с (2.1), если положить

    R=1/ne (2.4)

    Из (2.4) следует, что, измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей тока в данном металле (т. е. число носи­телей в единице объема).

    Важной характеристикой вещества является подвижность в...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены