Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

    Дисциплина: Экономика
    Тип работы: Реферат
    Тема: Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

    Курсовая работа

    Тема

    Построение экономической модели с использованием симплекс-метода .

    Работу выполнил

    студент УТФ-4-2

    Кулаков

    О. А.

    Оглавление .

    Введение

    Моделирование

    как метод научного познания.

    Введение в симплекс-метод

    Словесное описание

    Математическое описание

    Ограничения

    Переменные

    Целевая функция

    Симплекс-метод .

    Представление пространства решений стандартной задачи линейного программирования

    Вычислительные процедуры симплекс-метода

    Анализ результатов .

    Оптимальное решение

    Статус ресурсов

    Ценность ресурса

    Максимальное изменение запаса ресурса

    Максимальное изменение коэффициентов удельной

    прибыли (

    стоимости

    Моделирование

    как метод научного познания.

    Моделирование в научных исследованиях

    стало

    применяться

    еще в

    глубокой

    древности

    и постепенно захватывало все новые

    области научных знаний

    техническое

    конструирование

    строительство и архитектуру

    , астрономию

    , физику

    , химию

    , биологию и

    наконец

    , общественные науки

    Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в

    Однако методология моделирования долгое время

    развивалась независимо отдельными науками

    Отсутствовала единая система понятий, единая терминология

    . Лишь постепенно стала осознаваться

    роль

    моделирования как универсального метода

    научного познания

    Термин \"модель\"

    широко

    используется

    в различных сферах

    человеческой деятельности и имеет множество

    смысловых

    значений

    . Рассмотрим

    только такие \"модели\",

    которые являются инструментами получения знаний

    Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект,

    который в

    процессе

    исследования

    замещает

    объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые

    знания об объекте

    оригинале .

    Под моделирование понимается процесс построения , изучения

    и применения моделей .

    Оно тесно связано с такими категориями ,

    как абстракция , аналогия , гипотеза и др . Процесс моделирования

    обязательно включает и построение абстракций ,

    и умозаключения

    по аналогии,

    конструирование научных гипотез.

    Главная особенность моделирования в том ,

    что

    это

    метод

    опосредованного познания с помощью объектов-заместителей .

    Модель выступает как своеобразный инструмент

    познания ,

    который

    исследователь ставит

    между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект .

    Именно эта

    особенность

    метода моделирования

    определяет специфические формы использования абстракций ,

    аналогий , гипотез , других категорий и методов познания .

    Необходимость использования метода моделирования

    определяется тем,

    что

    многие объекты ( или проблемы ,

    относящиеся к этим объектам ) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

    Моделирование - циклический процесс . Это означает , что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй ,

    третий и т.д.

    При этом знания об исследуемом объекте

    расширяются

    и точняются, а исходная модель постепенно совершенствуется . Недостатки , обнаруженные

    после

    первого

    цикла

    моделирования , бусловленные малым

    знанием

    объекта

    и ошибками в построении модели , можно исправить в последующих

    циклах .

    методологии моделирования , таким образом , заложены большие возможности саморазвития .

    Словесное описание

    Фирма , производящая некоторую продукцию осуществляет её рекламу двумя способами через радиосеть и через

    телевидение . Стоимость рекламы на радио обходится фирме в 5

    , а стоимость телерекламы - в 100

    за минуту .

    Фирма готова тратить на рекламу по 1000

    в месяц . Так же известно ,

    что фирма готова рекламировать свою продукцию по радио по крайней мере в 2 раза чаще , чем по телевидению .

    Опыт предыдущих лет показал , что телереклама приносит в 25 раз больший сбыт продукции нежели

    радиореклама .

    Задача заключается в правильном распределении финансовых средств фирмы .

    Математическое описание .

    время потраченное на радиорекламу .

    время потраченное на телерекламу

    искомая целевая функция , оражающая максимальный сбыт от 2-ух видов рекламы .

    =0 , X

    Max Z = X

    + 25X

    + 100X

    Использование графического способа удобно только при решении задач ЛП с двумя переменными . При большем числе переменных необходимо применение алгебраического аппарата . В

    данной главе рассматривается общий метод решения задач ЛП , называемый симплекс-методом .

    Информация , которую можно получить с помощью симплекс-метода , не ограничивается лишь оптимальными

    значениями переменных . Симплекс-метод фактически позволяет дать экономическую интерепритацию полученного решения и провести анализ модели на чувствительность .

    Процесс решения задачи линейного программирования носит итерационный характер : однотипные вычислительные

    процедуры в определенной последовательности повторяются до тех пор , пока не будет получено

    оптимальное решение . Процедуры , реализуемые в рамках симплекс-метода , требуют применения вычислительных машин - мощного средства решения задач линейного программирования

    Симлекс-метод - это характерный пример итерационных вычислений , используемых при решении большинства

    оптимизационных задач . В данной главе рассматриваются итерационные процедуры такого рода , обеспечивающие решение задач с помощью моделей исследования операций .

    В гл 2 было показано , что правая и левая части ограничений линейной модели могут быть связаны знаками

    = , =

    Кроме того , переменные , фигурирующие в задачах ЛП , могут быть неотрицательными или не иметь ограничения в знаке . Для построения общего метода решения задач ЛП соответствующие

    модели должны быть представлены в некоторой форме , которую назовем стандатрной формой линейных оптимизационных моделей . При стандартной форме линейной модели

    Все ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью

    Значения всех переменных модели неотрицательны

    Целевая функция подлежит максимизации или минимизации .

    Покажем , каким образом любую линейную модель можно привести к стандартной .

    Ограничения

    Исходное ограничение , записанное в виде неравенства типа

    =) ,

    можно представить в виде равенства , прибавляя остаточную переменную к левой части ограничения ( вычитая избыточную переменную из левой части ) .

    Например , в левую часть исходного ограничения

    + 100X

    = 1000

    вводистя остаточная переменная

    в результате чего исходное неравенство обращается в равенство

    + 100X

    = 1000 , S

    Если исходное ограничение определяет расход некоторого ресурса , переменную

    следует интерпретировать как остаток , или неиспользованную часть , данного ресурса .

    Рассмотрим исходное ограничение другого типа :

    Так как левая часть этого ограничения не может быть меньше правой , для обращения исходного неравенства в равенство вычтем из его левой части избыточную переменную

    . В результате получим

    = 0 , S

    Правую часть равенства всегда можно сделать неотрицательной , умножая оби части на -1 .

    Например равенство

    эквивалентно равенству

    Знак неравенства изменяется на противоположный при умножении обеих частей на...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены