Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Курсовая
    Тема: Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И
    НАУКИИновационный евразийский
    университетКАФЕДРА
    МАТЕМАТИКИp
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align:
    center;\"p
    class=\"MsoNormal\"p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align:
    center;\"Численные методы расчета
    коэффициентов.span style=\"font-size:
    14pt;\"span
    style=\"font-size: 14pt;\"p
    class=\"MsoNormal\"
    span style=\"font-size:
    14pt;\"span
    style=\"font-size: 14pt;\"p class=\"MsoNormal\"
    style=\"text-align: right;\"span
    style=\"font-size: 12pt;\"span style=\"font-size:
    12pt;\"
    Научный
    руководитель
    class=\"MsoNormal\"Дата
    сдачи курсовой работы _________Дата защиты
    _________ font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    span
    style=\"font-size: 14pt;\"p
    class=\"MsoNormal\"
    span style=\"font-size:
    14pt;\"span
    style=\"font-size: 14pt;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"Павлодар 2006
    год.
    font-family: \"Times New
    Roman\";\" line-height:
    150%;\"
    text-indent: -18pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" line-height:
    150%;\"
    font-family: \"Times New Roman\";\"
    line-height: 150%;\"span
    style=\"font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: \"Times New Roman\";\"span
    style=\"font-size: 12pt; line-height: 150%;\" line-height:
    150%;\"
    text-indent: -18pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"Ряды
    Фурье.
    font-family: \"Times New Roman\";\"Методы
    определения коэффициентов.
    line-height: 150%; font-family: \"Times New Roman\";\"span
    style=\"font-size: 12pt; line-height: 150%;\"span
    style=\"font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    p class=\"MsoNormal\"
    style=\"margin-left: 86.4pt; text-indent: -32.4pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    text-indent: -32.4pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    p class=\"MsoNormal\"
    style=\"margin-left: 61.2pt; text-indent: -25.2pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" line-height:
    150%;\"span style=\"font-size:
    12pt; line-height: 150%; font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    p class=\"MsoNormal\"
    style=\"margin-left: 86.4pt; text-indent: -32.4pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    p class=\"MsoNormal\"
    style=\"margin-left: 86.4pt; text-indent: -32.4pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    p class=\"MsoNormal\"
    style=\"margin-left: 61.2pt; text-indent: -25.2pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" line-height:
    150%;\"span style=\"font-size:
    12pt; line-height: 150%; font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    text-indent: -32.4pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    text-indent: -32.4pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    text-indent: -18pt; line-height: 150%;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" line-height:
    150%;\"
    font-family: \"Times New Roman\";\"
    line-height: 150%;\"span
    style=\"font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: \"Times New Roman\";\"
    p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height:
    150%;\"span
    style=\"font-size: 12pt; font-family: \"Times New Roman\";\" lang=\"EN-US\"span style=\"font-size:
    12pt; font-family: \"Times New Roman\";\" lang=\"EN-US\"
    font-family: \"Times New Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"p
    class=\"MsoNormal\"
    font-family: \"Times New Roman\";\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"span style=\"font-size:
    12pt; line-height: 150%;\"В курсовой работе рассмотрено различные методы определения коэффициентов рядов Фурье. При разработки данного вопроса было рассмотрено тригонометрическая
    интерполяция теории и дискретное преобразование рядов Фурье. Также была разработана программа для расчетов коэффициентов на ЭВМ. p class=\"MsoNormal\"
    style=\"text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%;\"Целью этой работы является
    рассмотрение возможности разложения функции в ряд Фурье и актуальность применения этого разложения в инженерно-технических расчетах, оценить ее практическую и теоретическую значимость.
    Главной задачей является нахождение более оптимального решения задачи определения коэффициентов на ЭВМ, позволяющего минимизировать использование системных ресурсов, сократить время
    вычислений с наименьшей погрешностью.p
    class=\"MsoNormal\"
    span style=\"font-size:
    12pt;\"span
    style=\"font-size: 12pt;\"p
    class=\"MsoNormal\"
    span style=\"font-size:
    12pt;\"span
    style=\"font-size: 12pt;\"p
    class=\"MsoNormal\"
    span style=\"font-size:
    12pt;\"span
    style=\"font-size: 12pt;\"p
    class=\"MsoNormal\"
    span style=\"font-size:
    12pt;\"span
    style=\"font-size: 12pt;\"p
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p
    class=\"MsoNormal\"p class=\"MsoNormal\"
    style=\"text-align: justify; text-indent: 35.4pt;\"В науке и технике часто приходится иметь дело с периодическими
    явлениями , т.е. такими, которые воспроизводятся в прежнем виде через определённый промежуток времени , называемый периодом. Примером может служить установившееся
    движение паровой машины, которая по истечению определённого числа оборотов снова проходит через свое начальное положение., затем явление переменного тока и т. п. Различные величины,
    связанные с рассматриваемым периодическим явлением, по истечении периода возвращаются к своим прежним значениям и представляют, следовательно, периодические функции
    от времени ,
    характеризуемые равенством font-family: \"Times New
    Roman\";\"
    пример паровой машины
    p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align:
    justify;\"
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image004.gif\" alt=\"\" width=\"89\" height=\"21\" /img
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image006.gif\" alt=\"\" width=\"16\" height=\"15\" /есть
    font-family:
    \"Times New
    Roman\";\"
    img src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image008.gif\" alt=\"\" width=\"55\" height=\"41\"
    span style=\"font-size:
    12pt;\"Из подобных простейших периодических
    функций могут быть составлены и более сложные. Наперед ясно, что составляющие синусоидальные величины должны быть разных частот, ибо, как легко убедится, сложение синусоидальных величин
    одной и той же частоты не дает ничего нового, поскольку приводит опять к синусоидальной величине, притом той же частоты. Наоборот, если сложить несколько величин вида
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image010.gif\" alt=\"\" width=\"53\" height=\"24\" /img
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image012.gif\" alt=\"\" width=\"131\" height=\"23\" /img
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image014.gif\" alt=\"\" width=\"144\" height=\"23\" /img
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image016.gif\" alt=\"\" width=\"141\" height=\"24\" /,
    которые , если не
    считать постоянной, имеют частоты font-family: \"Times New
    Roman\";\"img
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image006.gif\" alt=\"\" width=\"16\" height=\"15\" /img
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image006.gif\" alt=\"\" width=\"16\" height=\"15\" /p
    class=\"MsoNormal\"img
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image006.gif\" alt=\"\" width=\"16\" height=\"15\" /p
    class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: center;\" font-family: \"Times New
    Roman\";\"img src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image021.gif\" alt=\"\" width=\"28\" height=\"41\"
    /img src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image023.gif\" alt=\"\" width=\"27\" height=\"41\"
    /то получится периодическая функция (с периодом
    span style=\"font-size:
    12pt;\"Для примера мы воспроизводим здесь сложение
    трех синусоидальных величин: font-family: \"Times New
    Roman\";\"img src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image025.gif\" alt=\"\" width=\"155\" height=\"41\"
    /график этой функции по своему характеру уже
    значительно разнится от синусоиды. Еще в большей степени это имеет место для суммы бесконечного ряда, составленного из величин вида (2).p class=\"MsoNormal\"
    style=\"text-align: justify;\"span style=\"font-size:
    12pt;\"Теперь естественно поставить обратный
    вопрос: можно ли данную периодическую функцию img src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image027.gif\" alt=\"\" width=\"32\" height=\"21\"
    /представить в виде суммы конечного или хотя бы бесконечного множества синусоидальных величин вида
    (2)?Как увидим ниже, по отношению к довольно широкому классу функций на этот вопрос можно дать утвердительный ответ, но только если привлечь именно всю
    бесконечную последовательность величин (2). Для функций этого класса имеет место разложение в p class=\"MsoNormal\"
    style=\"text-align: center;\"img
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image029.gif\" alt=\"\" width=\"615\" height=\"45\" /p class=\"MsoNormal\"
    style=\"text-align: justify;\"img src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image031.gif\" alt=\"\"
    width=\"104\" height=\"24\" /img
    src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image006.gif\" alt=\"\" width=\"16\" height=\"15\" /дается формулой
    (1).span style=\"font-size:
    12pt;\"Геометрически это означает, что график
    периодической функции получается путем наложения ряда синусоид. Если же истолковать каждую синусоидальную величину механически как представляющую гармоническое колебательное движение, то
    можно также сказать, что здесь сложное колебание, характеризуемое функцией img src=\"http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41285/image034.gif\" alt=\"\"
    width=\"29\" height=\"21\" /или просто ее гармониками (первой, второй и т. д.). Самый же процесс разложения периодической функции...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены