Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров

    Дисциплина: Программирование
    Тип работы: Курсовая
    Тема: Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров

    ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
    СФЕРЫ БЫТА И УСЛУГ.
    ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ.
    КУРСОВАЯ РАБОТА.
    Тема
    :”
    Изучение взаимно влияющих друг на
    друга математических параметров
    Выполнена студентом
    Максименко Константином Викторовичем.
    Группа ИД-1-1 ,
    факультет
    ”И
    нформационные системы
    в экономике
    ”.
    Преподаватель
    Степанов Сергей Петрович.
    Москва
    1999
    План работы
    1.Постановка задачи-стр.
    2.Формализация задачи-стр.
    3.Блок-схема программы-стр.
    4.Листинг программы-стр.
    5.Тестирование программы-стр.
    1.Постановка задачи.
    Очень часто при решении каких-либо задач на компьютере необ-
    ходимо вычислять значения различных взаимозависимых переме-
    нных. В частности , подобная задача может возникнуть при обра-
    ботке экономической , производственной информации , вообще
    любых данных , определяемых взаимозависимыми процессами.
    Много подобных параметров в экономике.Для примера можно взять три основных рыночных показателя- спрос , предложение и
    цену.В науке также немало взаимозависимых процессов. Именно поэтому столь большое значение будет иметь установление подоб-
    ных взаимозависимостей. Поняв их , можно будет прогнозировать и будущее состояние системы этих параметров. А для рынка , для производства , для науки и многих других отраслей
    жизнедеятель-
    ности человека такой прогноз развития просто необходим.
    Поэтому в своей работе я решил исследовать данную область
    компьютерных задач и понять механизм их решения в программ-
    ном виде.
    Для этого я взял небольшую задачу по прогнозу состояния
    некоторой экосистемы.
    Имеется зернохранилище с определённым изначальным количе-
    ством зерна. Туда каждый сентябрь складывается урожай пшени-
    цы и ежемесячно забирается некоторое количество зерна. Какую-
    то массу зерна в конце года необходимо продать.
    К сожалению , в зернохранилище водятся мыши. Если не контролировать их количество , они съедят всю пшеницу.
    Поэтому
    туда пускают кошек , которые и должны уничтожать мышей. Но
    мыши не исчезают полностью , а между количеством мышей и ко-
    шек через некоторое время устанавливается равновесие. По задаче
    требуется создать компьютерную модель данного равновесия при
    наименьшем количестве мышей и наименьшем количестве кошек.
    2.Формализация задачи.
    Прежде всего , придётся ввести ряд ограничений- ведь модель и реальность- разные вещи. Основное ограничение- все процессы
    в программе дискретны. Разумеется , в реальной жизни данные со-
    бытия непрерывны , но для решения данной задачи допустима их
    дискретность.
    Будем также считать , что запасы пшеницы пополняются лишь раз в году , в августе. Уменьшение идёт за счёт съеденного мышами зерна , за счёт зерна , ежемесячно забираемого из
    хранилища , а часть продаётся в декабре по усмотрению пользователя. В случае
    если пшеница в хранилище кончается , то программа останавлива-
    ется.
    Каждая мышь съедает в месяц 2 кг зерна. Прирост их числа зависит от количества пшеницы в хранилище
    : если на мышь при-
    ходится не менее двух кг зерна , то их популяция за месяц возрас-
    тает в полтора раза. В противном случае прирост составит 10% в месяц. Естественная смерность мышей составляет 1/12 общего чи-
    сла мышей в месяц , т.к. мышь живёт в среднем 1 год. Количество
    уничтожаемых мышей определяется размером их популяции : ког-
    да на одну кошку приходится более 60 мышей , то каждая кошка за месяц ловит в среднем по 40 мышей. При меньшем количестве
    мышей один кот может поймать лишь 15 мышей в месяц. Полнос-
    тью истребить мышей нельзя , т.к. при нулевом уровне мышиной
    популяции с окрестных полей в хранилище за месяц приходит до 20 мышей.
    Количество кошек также постоянно изменяется. При доста-
    точном количестве мышей , т.е. более 60 мышей на кошку , каж-
    дая кошка приносит в марте и в сентябре по 3 котёнка. Если мы-
    шей меньше , чем по 20 на кошку , то прирост кошек равен нулю.
    Если же значение мышиной популяции лежит между этими преде-
    лами , то появляется всего 3-4 котёнка на всю кошачью популя-
    цию. В случае полного отсутствия мышей в хранилище за месяц погибает 80% кошек. Естественная смертность среди кошек равна
    1/120 части от их общего числа , если их более 120 ; иначе за ме-
    сяц может умереть одна из кошек , то есть средняя продолжитель-
    ность жизни кошки составляет около 10 лет. В случае гибели всех
    кошек хозяева хранилища пускают туда определённое количество
    кошек. Особую роль в определении числа кошек в хранилище иг-
    рает так называемый предельно терпимое количество мышей- тот уровень их популяции , когда их количество начинает беспокоить хозяев зерна. В этом случае хозяева пускают внутрь
    хранилища некоторое дополнительное количество кошек и котов , в среднем по одному коту на 30 замеченных грызунов ежемесячно. Минима-
    льно допустимое количество кошек- ещё один важный параметр. Он определяет сколько кошек нужно помещать в хранилище в случае их полного отсутствия там. Разумеется , чем больше
    значе-
    ние данного параметра , тем больше затраты на их приобретение.
    Правда , избыток кошек можно продать по установленной изнача-
    льно цене.
    Собственно говоря , все вышеперечисленные действия нуж-
    ны для обеспечения максимальной сохранности урожая , а , следо-
    вательно и для получения максимальной прибыли от продажи зер-
    на. Цена на пшеницу определяется в начале каждого года. По ней в конце года продаётся необходимое количество зерна , определяе-
    мое пользователем программы. Если иссякают общие запасы зерна или денежных средств , выполнение программы прерывается. Программа прогнозирует состояние данной системы , в чём-то
    корректирует его сама, в чём-то требует корректировки от пользо-
    вателя.
    Все процессы , описанные ранее , нуждаются в математичес-
    кой формализации. Для пшеницы значимы 3 параметра :
    общее ко-
    личество пшеницы в хранилище , ежемесячное изменение массы зерна и количество зерна , ежегодно выставляемое на продажу-
    W и WS
    соответственно.
    меняется при прибавлении
    W ежемесячно и при вычитании WS ежегодно , в декабре.
    W в свою очередь изменяется ежемесячно , уменьшаясь из-за мышей , а так-
    же увеличиваясь каждый год в августе , за счёт урожая. WS
    заново
    устанавливается также ежегодно , в декабре , самим пользовате-
    лем. Исключительным событием , прерывающим программу , для
    считается его неположительное значение- хозяева хранилища не проживут без запасов зерна.
    Состояние мышиной популяции определяется более сложно.
    Начальное количество определяется случайным образом на интер-
    вале от 1 до 20 и обозначается символом
    . Ежемесячное измене-
    ние количества мышей
    , от которого зависит М , в свою оче- редь определяется естественным приростом. Он описан выше , а математически
    выглядит следующим образом
    если
    W = 2M ,
    то
    М за данный месяц равно 1,5М. Если же W2M ,
    то
    М=0,1М.
    Кроме того ,
    М меняется под воздействием естественной смерт-
    ности , составляющей ежемесячно 1/12 от М. Сильно влияет на по-
    пуляцию грызунов и количество кошек в зернохранилище. Чем больше мышей приходится на кошку , тем больше их и погибает.
    В формализованном виде эт...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены