Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Лабораторная
    Тема: Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)

    Лабораторная работа № 4.
    Приближенный метод решения интегралов.
    Метод прямоугольников (правых, средних, левых).
    Гребенникова Марина
    12-А класс
    Многие инженерные задачи, задачи физики, геометрии и многих других областей человеческой деятельности приводят к необходимости вычислять определенный интеграл вида
    Если же неопределенный интеграл данной функции мы найти не умеем, или по какой-либо причине не хотим воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница или если функция f(x) задана
    графически или таблицей, то для вычисления определенного интеграла применяют приближенные формулы. Для приближенного вычисления интеграла
    можно использовать метод прямоугольников (правых, левых, средних). При вычислении интеграла следует помнить, каков геометрический смысл определенного интеграла.
    Если f(x) b], то
    Разделим отрезок [a; b] на n равных частей, т.е. на n элементарных отрезков. Длина каждого элементарного отрезка
    Точки деления будут: x
    0=a; x
    1=a+h; x
    2=a+2*h, ... , x
    n-1=a+(n-1)*h; x
    n=b.
    Числа y
    0, y
    1, y
    2, ... , y
    n являются ординатами точек графика функции, соответствующих абсциссам x
    0, x
    1, x
    2, ... , x
    n (рис. 1.2).
    Строим прямоугольники. Это можно делать несколькими способами:
    Левые прямоуголики (слева на право)
    Правые прямоугоники (построение справа на лево)
    Средние прямоугольники (посредине)
    Из рис. 1.2 следует, что площадь криволинейной трапеции приближенно заменяется площадью многоугольника, составленного из n прямоугольников. Таким образом, вычисление
    определенного интеграла сводится к нахождению суммы n элементарных прямоугольников.
    –ширина прямоугольников
    Формула левых прямоугольников:
    Формула правых прямоугольников:
    Формула средних прямоугольников.
    средих
    правых
    левых
    ) /2
    Программа вычисления
    по методу левых прямоугольников.
    Program
    levii
    ;{Метод левых прямоугольников}
    uses
    integer
    real
    function
    real
    real
    begin
    :=(1/
    (3.14*
    /2);
    begin
    clrscr
    write
    (\'Введите нижний предел интегрирования \');
    readln
    write
    (\'Введите верхний предел интегрирования \');
    readln
    write
    (\'Введите количество отрезков \');
    readln
    :=0;
    begin
    writeln
    (\'Интеграл равен \',
    :12:10);
    readln
    a=1 b=2
    n=10
    S= 18,077
    a=1 b=2
    n=20
    S= 18, 208
    a=1 b=2
    n=100
    S= 18, 270
    Программа вычисления
    по методу правых прямоугольников
    rogram
    pravii
    ; {Метод правых прямоугольников}
    i,n:integer; a,b,h,x,xb,s:real;
    begin
    for i:=1 to n do
    end.
    a=1 b=2 n=10
    S=18,05455
    a=1 b=2 n=20
    S=18,55555
    a=1 b=2 n=100
    S= 18,2734
    Программа вычисления
    по методу средних прямоугольников
    rogram
    srednii
    ; {Метод средних прямоугольников}
    uses crt;
    begin
    for i:=0 to n-1 do
    end.
    =18,07667
    =18,368
    =100
    = 18
    Заключение и выводы.
    Таким образом очевидно, что при вычислении определенных интегралов методами прямоугольников не дает нам точного значения, а только приближенное.
    Чем больше значение
    , тем точнее значение интеграла..
    Язык: Русский
    Скачиваний: 379
    Формат: Microsoft Word
    Размер файла: 39 Кб
    Автор:
    Скачать
    работу...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены