Физико-математическое моделирование и анализ эффекта квантования магнитного потока
Дисциплина: Химия и физикаТип работы: Монография
Тема: Физико-математическое моделирование и анализ эффекта квантования магнитного потока
УДК 537.6
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ
ЭФФЕКТА КВАНТОВАНИЯ МАГНИТНОГО ПОТОКА
В.В. Сидоренков
МГТУ им. Н.Э. Баумана
В рамках гипотезы монополя Дирака установлен магнитный заряд электрона, тождественно равный кванту магнитного потока, наблюдаемого в условиях
сверхпроводимости. На этой основе сделан вывод о том, что все микрочастицы обладают в совокупности как электрическим, так и магнитным зарядами, которые в изоляции друг от друга в
Природе не существуют, при этом спин микрочастиц является результатом электромагнитного взаимодействия этих
собственных зарядов.
В физике известен
эффект квантования магнитного потока [1]
- макроскопическое квантовое явление, состоящее в том, что магнитный поток через кольцо из сверхпроводника с электрическим током может принимать лишь строго
дискретные значения, кратные минимальной величине
2,07
–15 Вб (Вебер) -
кванту магнитного потока. Указанный физический феномен был предсказан в 1948 году Ф. Лондоном [2], который теоретически получил для кванта магнитного потока соотношение
, где
h - постоянная Планка,
е - заряд электрона. Однако позднее (1961г.) экспериментально установлено [3, 4] вдвое меньшее значение этого кванта:
, что общепринято считать объективным непосредственным подтверждением основной идеи созданной к тому времени
микроскопической теории сверхпроводимости [1].
Согласно этой теории, сверхпроводящее состояние кристалла обусловлено фазовой пространственно-временной когерентностью носителей тока в виде
квазичастиц Бозе-конденсата, образованных электрон-фононным взаимодействием пространственно разнесенных пар электронов проводимости (
Купера эффект [1]), обладающих нулевым спином и зарядом, равным удвоенному заряду электрона. Именно пространственное парное взаимодействие электронов проводимости (
куперовских пар
) физически реализует явление сверхпроводимости, поскольку в процессе электропроводности «столкновения» отдельного электрона с ионами
кристаллической решетки не способны изменить суммарного механического импульса его электронной пары (ее центра масс).
Анализ эффекта
квантования магнитного потока
начнем с исследования базовой в теории электричества теоремы Гаусса [5], описывающую электрическую поляризацию материальной среды, представленной как в
дифференциальной
, так и в интегральной
формах. Здесь
- поле вектора
электрической индукции (смещения), обусловленное откликом среды при воздействии на нее поля вектора
- электрической
напряженности;
- абсолютная электрическая проницаемость,
- объемная плотность стороннего электрического заряда. Однако следует
иметь в виду, что равенство нулю стороннего заряда, соответственно, его электрического потока
отнюдь не означает отсутствие электрического поля в этой области пространства, поскольку электрические заряды бывают положительными и отрицательными, и указанное поле
может создаваться электронейтральными источниками, например, электрическими диполями, посредством которых реализуется процесс поляризации. Такое свойство электростатического поля
качественно отличает его от ньютоновского поля тяготения, там источники этого поля – гравитирующие массы имеют лишь один знак.
Итак, уравнение
описывает поляризацию локально электронейтральной (
) среды,
откуда с учетом тождества векторного анализа
получим
фундаментальное следствие теоремы Гаусса:
, где
- векторный электрический потенциал. В интегральной форме это соотношение описывает функциональную связь циркуляции поля вектора
по замкнутому контуру
с потоком вектора электрической индукции
через опирающуюся на этот контур поверхность
, на которой, согласно физике явления поляризации, индуцирован
порождающий это поле электрический поляризационный заряд:
- целые числа. Таким образом, имеем тождественную симметрию размерностей потока вектора поля электрической индукции (смещения) и электрического заряда:
электрический поток -
электрический
заряд. При этом
квант электрического заряда
- электрон может быть тождественно представлен
квантом электрического потока:
Полностью следуя логике вышеприведенных рассуждений при анализе связи квантов электрического заряда и потока его поля, перейдем теперь собственно к а
нализу эффекта квантования магнитного потока. Для этого воспользуемся соотношением, описывающим результат магнитной поляризации материальной среды
, которое часто не вполне оправдано называют теоремой Гаусса для магнитного поля, в виде его прямого математического следствия:
, где
- векторный магнитный потенциал, а
- вектор поля магнитной индукции. Интегральная форма данного соотношения описывает функциональную связь циркуляции вектора
по контуру
с потоком вектора индукции
через опирающуюся на этот контур поверхность
, на которой, согласно нашему предположению, индуцирован
порождающий это магнитное поле гипотетический магнитный поляризационный заряд:
Таким образом, имеем тождественную симметрию размерностей вектора поля магнитной индукции и поляризационного магнитного заряда (если таковой
существует):
магнитный поток -
магнитный заряд. А поскольку величина кванта магнитного потока
однозначно установлена в экспериментах [3, 4], то, согласно соотношению (2),
квант магнитного заряда тождественно определится
квантом магнитного потока:
. В этой связи приходится констатировать, что
положительные результаты экспериментов по наблюдению кванта магнитного потока в работах [3, 4] безусловно, являются физическим открытием
магнитного заряда и величины его кванта.
Кстати, именно этот вопрос является центральным в настоящем исследовании. Главная здесь задача
– это независимым путем аналитически доказать объективность неразрывной связи и равноправного единства сущностное разных зарядов в виде соотношения «
», полученного нами при анализе экспериментов по наблюдению эффекта квантования магнитного потока [3, 4].
Напомним, что гипотеза о возможности существования
магнитного монополя - частицы, обладающей положительным или отрицательным магнитным зарядом, аналогичным электрическому заряду, была высказана П.А.М
Дираком (1931г.) с целью концептуального обоснования симметричной квантовой электродинамики, именно эту частицу и называют
монополем Дирака [1, 6]. Однако монополь Дирака не только экспериментально неуловим, но и теоретические построения по этому вопросу не позволяют даже по порядку величины
определить еще один важный параметр магнитного заряда – массу его носителя. Справедливости ради отметим, что и масса электрона также не устанавливается настоящими теориями, являясь
экспериментальным фактом. И все же каких-либо физических законов и очевидных логических возражений против идеи существования магнитных монополей нет, а потому в течение уже многих
десятилетий интерес к этой физически актуальной проблеме не ослабевает.
Вот и мы представим себе, что наряду с реально наблюдаемыми положительными и отрицательными электрическими зарядами, порождающими в пространстве
электрическое кулоновское поле [5], в Природе, возможно, существуют и
свободные магнитные з...